Metode matematik banyak diterapkan pada tahap awal evaluasi mineral deposit. Metode dan teknik perhitungan dipengaruhi oleh kondisi geologi lokal, metode penambangan dan lain sebagainya. Metode yang diterapkan, dalam praktek yang sebenarnya selalu sesuai dengan teori yang diberikan. Salah satu metode perhitungan tersebut adalah Metode Invers Distance. Metode Invers Distance pada Perhitungan Sumberdaya dan Cadangan disebut juga dengan Metode Seperjarak. Prinsip penaksiran metode Invers Distance adalah dilakukan teknik pembobotan titik data yang didasarkan pada :
- Letak grid atau blok yang akan ditaksir terhadap letak data conto.
- Kecenderungan penyebaran data kualitas.
- Orientasi setiap conto yang menunjukkan hubungan letak ruang antar conto.
 |
| Gambar hubungan letak ruang antar conto. |
Pemecahan masalah dalam metode bijih ini dengan metode yang didasari pada jarak sample satu dengan sample lainnya dalam satu blok. Umumnya pembobotan jarak dengan metode menurut sample yang ditampilkan dan cara penerapannya :
- Invers distance
- Invers distance squared
- Invers distance cubed
Rumus umum Invers Distance :
persamaan pembobotannya :
faktor pembobotan :
Rumus umum Invers Distance squared :
persamaan pembobotannya :
faktor pembobotan :
Rumus Umum Invers Distance Cubed :
persamaan pembobotannya :
faktor pembobotan :
Perinciannya adalah sebagai berikut :
1. Sudut perubah yang maksimum
2. Dimensi ruang sesuai dengan pola penyelidikan yaitu :
- Square
- Circle
- Rectangle
- Ellips
3. Jika titik sample nyatanya terdapat pada tengah-tengah blok maka diperkirakan keadaan ini d=0, menyebabkan nilai d kecil yaitu 1 m.
4. Hal yang mencirikan titik minimum dalam ruang maka diijinkan untuk melakukan interpolasi.
5. Jika jumlah titik tersebut tidak cukup memadai maka penyelidikannya diperluas hingga jumlahnya cukup memadai ruang tersebut. Contoh untuk perluasan bentuk rectangle dengan perluasan 25% panjang dan lebar.
Yang harus diperhatikan pada metode invers distance :
- Memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak).
- Merupakan kombinasi linier atau harga rata-rata tertimbang (weighting average) dari titik-titik data yang ada di sekitarnya.
- Pada titik data yang terdekat dengan titik yang ditaksir akan memberikan bobot yang lebih besar daripada titik data yang lebih jauh.
- Efek penghalusan (pemerataan) dilakukan dengan faktor pangkat.
- Pada pangkat yang sangat besar akan menghasilkan pendekatan metode poligon.
- Pangkat semakin besar maka bobot (pengaruh) dari titik terdekat semakin besar pula.
Kelemahan :
- Tidak ada hubungan antara jarak dan range a pada variogram.
- Pada deposit irregular dengan range kecil akan diperlakukan sama dengan pada deposit reguler dengan luas a.
- Jika titik referensi adalah lubang bor, kemudian faktor pembobotan tak berhingga, maka metode ini tidak dapat diterapkan.
- Metode ini didasarkan pada estimasi titik dan tidak bergantung pada ukuran blok.
- Invers Distance hanya memperhatikan jarak dan belum memperhatikan efek pengelompokan data.
- Sehingga data dengan jarak yang sama namun mempunyai pola sebaran yang berbeda masih akan memberikan hasil yang sama.
- Metode ini belum memberikan korelasi ruang antara titik data dengan titik data yang lain.
Referensi:
McKinstry, H.E., 1962, Mining Geology, Prentice Hall Inc., Modern Asia Edition.
Peters, W.C., 1978, Exploration and Mining Geology, John Wiley & Sons, New York.
Reedman, J.H., 1979, Techniques in Mineral Exploration, Applied Science Publisher, London.
The Resources and Reserves Committee, 1999, Guide for Reporting Exploration Information, Resources and Reserves, (Submitted to The Board of Directors of The Society of Mining, Metallurgy and Exploration Inc.), 17 pp.
Dr. Ir. Totok Darijanto, “Diktat Kuliah Geostatistik”, Jurusan Teknik Pertambangan, ITB, 1999.
Dr. Ir. Totok Darijanto, Modul Diklat, “Penaksiran Sumberdaya Mineral”, 2003.
Dr. Ir. Rukmana Nugraha Adhi, “Geostatistik”, Kursus Eksplorasi Batubara bagi Sarjana Baru dan Mahasiswa Tingkat Akhir Jurusan Geologi dan Pertambangan, 1998.
Anik Hilyah, “Makalah Perhitungan Cadangan dengan Invers Distance Method”, Bidang Khusus Eksplorasi Sumber Daya Bumi, ITB, 2004.
Peters, W.C., 1978, Exploration and Mining Geology, John Wiley & Sons, New York.
Reedman, J.H., 1979, Techniques in Mineral Exploration, Applied Science Publisher, London.
The Resources and Reserves Committee, 1999, Guide for Reporting Exploration Information, Resources and Reserves, (Submitted to The Board of Directors of The Society of Mining, Metallurgy and Exploration Inc.), 17 pp.
Dr. Ir. Totok Darijanto, “Diktat Kuliah Geostatistik”, Jurusan Teknik Pertambangan, ITB, 1999.
Dr. Ir. Totok Darijanto, Modul Diklat, “Penaksiran Sumberdaya Mineral”, 2003.
Dr. Ir. Rukmana Nugraha Adhi, “Geostatistik”, Kursus Eksplorasi Batubara bagi Sarjana Baru dan Mahasiswa Tingkat Akhir Jurusan Geologi dan Pertambangan, 1998.
Anik Hilyah, “Makalah Perhitungan Cadangan dengan Invers Distance Method”, Bidang Khusus Eksplorasi Sumber Daya Bumi, ITB, 2004.